贝塞尔光束作为亥姆霍兹方程的传播不变模式的精确解,自1987年Durnin提出以来便引起了大量的研究兴趣。由于其无衍射和自愈的特性，贝塞尔光束在自由空间光互连与通信、光捕获与粒子操纵、光学微纳加工、光学显微成像、飞秒激光加工等领域得到了广泛的应用。近年来，针对贝塞尔光束的传输与调控已经成为了一个重要的基础研究问题。
图1贝塞尔光束主瓣被遮挡时的自恢复过程
自相似类贝塞尔光束
自相似光束，是指在传输过程中横向分布发生整体缩放的光束。最典型的两个例子是拉盖尔-高斯光束和无衍射贝塞尔光束。近年来，人们通过求解傍轴波动方程，提出了一类具有不同比例因子的自相似类贝塞尔光束。也有研究人员基于菲涅耳积分展示了可调的任意阶自相似类贝塞尔光束。但是相关工作受到两类限制——比例因子的限制和复杂的积分计算。
为解决上述问题，西北工业大学刘圣副教授、赵建林教授领衔的光场调控研究团队基于贝塞尔光束的横-纵映射提出了一种更直接地构造任意自相似贝塞尔光束的新方法。该方法通过径向分布函数来调节贝塞尔光束的锥状波矢，实现了在传输过程中零阶、高阶类贝塞尔光束的束宽按预先设计的函数而变化。相关工作发表于Chinese Optics Letters 2024年22卷第2期(Yanke Li, Yu Zou, Zhaojin Guo, Sheng Liu, Peng Li, Bingyan Wei, Dandan Wen, Jianlin Zhao. Constructing arbitrary self-similar Bessel-like beams via transverse-longitudinal mapping. [J]. Chinese Optics Letters, 2024, 22(2): 022601)，被遴选为该期封面。
Chinese Optics Letters 2024年第2期封面图。封面展示了高阶自相似类贝塞尔光束的产生。平面光波经过特殊的调制相位后产生束宽函数随距离正弦变化的高阶类贝塞尔光束。
图2(a)为原理示意图。该方法将贝塞尔光束半峰全宽与横向波矢联系起来，将波矢的纵向变化映射到入射平面，从面得到对应光场的初始相位分布。理论上可以将传输方向上贝塞尔光束的束宽变化预设为任意函数。实验上，通过调控贝塞尔光束的锥形波矢分布，实现了几种典型的自相似类贝塞尔光束，其束宽函数分别为线性和分段函数。对于无法求出解析解的情况，比如束宽呈正弦变化的自相似光束，则可以通过数值求解的方法计算出入射面的相位分布，如图2(b)所示。这些具有不同束宽函数的自相似类贝塞尔光束，在传输过程中光强分布与贝塞尔函数吻合得很好。该方法支持点对点的束宽控制，更直观、易于实现。
图2 利用横-纵映射构造任意自相似类贝塞尔光束。(a)原理示意图;(b)束宽呈正弦变化的零阶类贝塞尔光束
展望
该方法还可以产生自相似的高阶类贝塞尔光束。图3展示了光束宽度呈正弦变化的1阶至3阶自相似类贝塞尔光束，结果与理论基本一致。所提出的方法也能适用于其他含有锥形波矢的无衍射光束，并在微粒光学操作和光学成像方面具有应用前景。
图3 束宽呈正弦变化的1阶至3阶自相似类贝塞尔光束。(a-f)传输过程的模拟和实验结果;(g-i) 束宽随传输距离的变化曲线
