逆向设计高集成度光子集成器件是近年来的前沿热点研究方向。近日，美国宾夕法尼亚大学Vahid Nikkhah，Nader Engheta等学者提出了高效率仿真新方法，逆向设计了大矩阵维度的光学向量-矩阵乘法计算芯片。传统的逆向设计过程中，光场仿真时间随器件面积指数级增长，这限制了器件的设计面积与矩阵计算维度。
本文中提出的方法p2DEIA，基于光传播的二维有效折射率近似，能够大幅缩减逆向设计仿真时间，突破传统方法在器件面积上的限制，从而设计大矩阵维度的光学向量-矩阵乘法芯片。此外，由于p2DEIA方法对折射率的约束，该芯片具有无定形透镜型结构，可以避免谐振特征引起的窄带宽和制造误差敏感性，这在实现大规模集成的光计算芯片中发挥关键作用。相关成果发布在Nature Photonics上。(DOI：10.1038/s41566-024-01394-2)
逆向设计光计算芯片：算法与芯片融合创新
光计算芯片是利用光进行低功耗、高速度、高并行度的计算。其中，最为关键的一类片上光计算芯片就是光学向量-矩阵乘法器，特别是在神经网络计算中，矩阵乘法占据了80%以上的计算量。近年兴起的逆向设计方法特别适合这类器件设计，理论上具备亚波长尺度近乎“任意”调控光场的超强设计能力，可实现超高集成、超强性能的光学向量-矩阵乘法器。然而，逆向设计的优化过程需要数百次3D光场仿真，而3D光场仿真的仿真时间会随器件面积指数级增长，这导致传统方法的设计面积被限制在几个平方微米，无法设计出大矩阵维度的光学向量-矩阵乘法器。
为了解决这个问题，文中提出一种压缩光场仿真时间的方法——基于传播的二维有效折射率近似(propagation-based 2D effective index approximation, p2DEIA)。该方法可以显著减少逆向设计过程中的光场仿真时间，并且基于该方法设计出的芯片具有无定形透镜型器件结构，这种结构的刻蚀区硅厚度呈现缓变状态，可以降低谐振特征引起的窄带宽和制造误差敏感性。相关研究人员利用该方法，将设计面积提升至几十个平方微米，并成功设计出大矩阵维度 (3×3和10×10)的光学向量-矩阵乘法器。实验结果表明，该乘法器的实测性能与仿真性能非常接近，这为实现大规模集成的光计算芯片提供了新的方法和思路。
高效算法助力新型结构设计
文章中提出的p2DEIA方法，是基于光传播的二维有效折射率近似，对硅基光芯片的三维结构的进行高速仿真,该方法可以显著少逆向设计过程中的光场仿真时间成本。如图1所示，p2DEIA方法基于光传播的二维有效折射率近似，根据斯涅尔定律仿真设计区域中硅厚度变化引起的光波的反射和透射，对设计区域中的光场传播的进行仿真，大幅度缩减逆向设计过程中的仿真时间。在仿真精度上，当设计区域中的硅厚度缓变时，p2DEIA方法的仿真结果与传统3D光场仿真非常接近。基于该方法进行逆向设计时，会使器件接近硅厚度缓变的无定形透镜结构，这种结构可以避免谐振特征引起的窄带宽和制造误差敏感特性。
图1 (a) p2DEIA方法示意图(b)无定型透镜结构示意图
相关研究人员利用该方法突破了仿真成本造成的逆向设计面积瓶颈，并成功设计出了大矩阵维度的光学向量-矩阵乘法器，可以完成1×N向量与N×N矩阵的乘法。如图2(a)所示，基于220 nm的标准SOI平台，有N个500 nm的输入波导与N个500 nm的输出波导，波导中基模的复振幅携带输入与输出向量，其中输入输出向量之间的复数域传播参数与矩阵元素数值相对应，该团队将这些矩阵元素作为设计目标，使用基于p2DEIA的逆向设计方法，对器件硅层厚度进行设计。如图2所示，该团队设计了矩阵维度分别为2×2、3×3和10×10向量-矩阵乘法器，这三个器件的设计面积分别为10 μm×11 μm、23 μm×34 μm、和29 μm×35 μm，设计面积相较传统方法提升了几个数量级，并且这种结构可以避免谐振特征引起的窄带宽和制造误差敏感性。
图2 向量-矩阵乘法器设计示意图
芯片标准工艺制备和测试
研究人员基于新加坡先进微晶圆厂(Advanced Micro Foundry，简称AMF)的180 nm工艺制造了相关器件，该工艺允许两种不同深度的蚀刻,设计中使用了较浅的70 nm蚀刻深度。如图3(a)所示，本文展示了3×3向量-矩阵乘法器。为了验证本文提出的p2DEIA方法的仿真精度，对器件在工作波长(1.525 μm)的透射系数进行了统计，分别统计了基于p2DEIA方法的仿真、传统3D仿真、实验测量与设计目标对应的透射系数，图3(b)(c)依次展示了2×2向量-矩阵乘法器和3×3向量-矩阵乘法器的统计结果，结果表明本文中的p2DEIA仿真结果与传统3D仿真、实测结果、设计目标非常接近，这说明基于p2DEIA方法的仿真非常精准。为了进一步验证p2DEIA方法的宽带特性，图3(d)(e)依次展示了2×2向量-矩阵乘法器和3×3向量-矩阵乘法器的宽带光谱测量结果。可以看到，器件光谱对波长变化不敏感，该器件可以在60 nm的宽带范围工作，说明基于p2DEIA方法设计出的器件可以避免谐振特征引起的窄带宽特性。
图3 向量-矩阵乘法器实验测试结果
总结与展望
在这项工作中，研究人员提出了逆向设计新方法，解决了传统逆向设计中仿真时间随器件面积指数级增长的瓶颈问题，突破了器件面积的限制，设计了大矩阵维度的光学向量-矩阵乘法芯片。同时，提出的新方法和新结构可以避免谐振特征引起的窄带宽和制造误差敏感特性。研究人员利用该方法设计了3种向量-矩阵乘法器芯片，矩阵维度分别是2×2、3×3和10×10，并进行了相关器件测试。该工作采用的设计方法和思路为实现大规模高集成度光信号处理芯片提供了新路径。
