在每个物理系统中，能量和环境相互作用，这就是为什么非厄米特系统很常见的原因。在物理学和工程学的背景下，“非厄米特系统”是指能量与其环境之间的相互作用不遵循传统的平衡模式的情况。通常，在“厄米特”系统中，事物的行为是对称的，这意味着能量移动或变化的方式可以逆转并且仍然有意义。这种对称性常见于理想的隔离系统中。
然而，在非埃尔米特系统中，这种对称性被打破了。发生这种情况是因为这些系统中的能量受到环境的影响，其方式不均匀平衡。例如，由于与周围环境的相互作用，能量可能会以不规则的方式丢失或获得。这个概念很重要，因为它反映了现实世界中更现实的场景，其中系统通常不是完全隔离的，并且以复杂的方式受到环境的影响。
这些系统由非厄米特哈密顿量描述，有两种类型：具有非互易耦合的系统以及具有增益和损耗元素的系统。
“非厄米特哈密顿量”描述了用于理解非厄米特系统行为的数学模型。在物理学中，哈密顿量是一个公式，它概括了系统的总能量，包括动能和势能。通常，在厄米特系统中，这些哈密顿量具有特殊的对称性，可导致可预测的稳定行为和实际能量值。
然而，在非埃尔米特系统中，这种对称性在哈密顿量中是不存在的。这种缺乏对称性意味着能量值可能很复杂，系统的行为可能是不可预测的或不稳定的。非厄米特哈密顿量对于模拟由于与环境的相互作用而无法守恒传统意义上的能量的系统至关重要。
提到的两种类型 - 具有非互易耦合的系统和具有增益和损耗元件的系统 - 代表了这种能量-环境相互作用的不同发生方式。非互惠耦合是指相互作用只有单向的情况;能量可以从系统的一部分移动到另一部分，但不能以另一种方式返回。另一方面，具有增益和损耗元件的系统既可以从环境中吸收能量，也可以向环境中释放能量，从而导致更复杂的动力学。这些概念对于理解偏离传统孤立物理模型的系统至关重要，这些系统在光学、量子力学和材料科学等各个领域都有应用。
2016年，三位物理学家因发现拓扑相和跃迁而获得诺贝尔物理学奖。最近，拓扑和非厄米特光子学的结合导致了新的发展，如拓扑激光器、以独特的方式控制光以及创建纠缠光子发射器。与非互易耦合相比，在不同系统中创建特定的增益和损耗模式更容易。然而，在这些系统中实现层之间的非互易耦合存在挑战。此外，在拓扑光子系统中增加非互易性可以改变其原始拓扑性质。
中国北京大学的胡晓勇教授和龚启煌教授及其团队正在探索非厄米特拓扑光子学。他们提出了一种方法，通过在双层非厄米特拓扑系统中的特定位置引入增益/损耗来实现这些系统中层之间的非互易耦合。他们旨在了解非隐性的两个关键方面是如何相关的，以及非互易耦合和现场增益/损耗在一维和二维双层拓扑系统中是如何相似的。
他们的研究结果发布在《光电子学前沿》上可能为研究和控制这些系统中的非厄米特拓扑态提供新的方法。他们预见了可能的用途，例如观察三维系统中的独特行为和研究非厄米特带的物理学。
