a， 基于双谢尔宾斯基地毯的分形晶格结构。蓝色虚线方块中的部分代表第一代G，整体代表第二代G。b，一个周期内四步耦合模型的完整传递驱动协议示意图。c，在一个周期z64内具有2个晶格位点的制造样品的示意图。
异常 Floquet 拓扑绝缘体是一种周期性驱动的拓扑绝缘体具有非零绕组数以支持拓扑边沿模式，但其标准拓扑不变量为零。
飞秒激光直写制备的光波导阵列构建的光子晶格是量子模拟实现光子AFTIs的重要平台，因为FLDW提供了真实三维波导结构的灵活设计以及波导之间每个耦合的精确控制。此外，晶格的演化距离可以映射为演化时间。
在飞秒激光直接写入光子AFTI中，一个周期内相邻波导的选择性耦合由离散周期性驱动协议明确定义。在完全转移离散驱动协议下，手性边缘模式与无损体模式共存，手性边缘模式的晶格能量转移效率在所有TI中最高，因此非常适合脆弱量子态的传输。
然而，大多数光子AFTI通常只支持一种手性边缘模式，即使在较大的晶格尺寸下，也只表现出一种手性，并且只沿晶格的外边界传播，无法满足多态拓扑量子系统和大规模光量子计算的可扩展性要求。如何在单个光子晶格中增加手性边缘模式的类型和数量是一个挑战。
最近，在《光：科学与应用》杂志上发布的一篇论文中，由中国北京大学物理学院人工微结构与介观物理国家重点实验室的李彦教授和龚启煌教授领导的一组科学家及其同事将分形引入光子AFTIs中，并展示了使用FLDW技术在玻璃中实现分形光子AFTIs的首次实验。
晶格位点按照第二代双谢尔宾斯基地毯结构排列，其Hausdorff尺寸为1.89D。相邻波导之间的耦合根据完整的传输离散驱动协议进行配置：在每一步中，当两个波导靠近形成水平或垂直定向耦合器时，只接通一种耦合，而其他三个波导关闭，每个直流的理论透射率为100%。
基于DC的专门设计的3D波导结构保证了单个耦合，这与以前由相同的直波导或螺旋波导构建的分形晶格完全不同。在制备的单周期分形AFTI样本中，DC的数量高达88个，但少于完整晶格中的DC数量。
在G处DSC晶格的准能谱中可以发现，分形晶格保留了原有法向晶格的手性外缘模态，并产生了IEA和IEB两种手性内缘模态，它们与外缘模态具有相反的手性，并沿晶格的内边界传播。波导较少的分形AFTI支持4种模式：17种外边缘模式、7种内边缘模式IEA、24种内边缘模式IEB和16种体模式。因此，单个晶格携带的手性边缘模数大大增加到48个。
通过激光的单点激发，尽管制备的样品中存在耦合强度偏差，但手性边缘模式的模态传递行为与理论模拟结果吻合较好，表明了手性边缘模式的鲁棒性。
此外，当激发光为一对相关光子时，在晶格中的量子态传输过程中，产生的单光子手性外边缘态和内边缘态在模态分布和量子相关性方面受到拓扑保护。观测到的高能见度量子干涉验证了多个传播的单光子手性边缘态是高度不可区分的，这为产生拓扑保护的纠缠资源和执行量子逻辑运算提供了潜力。
“随着分形世代的增长，单个晶格中手性边缘模式的类型和数量显着增加。当注入的光子是多光子，或处于叠加态或纠缠态的光子时，单个分形光子晶格的量子信息容量可以进一步扩展，“研究人员补充道。
“分形光子AFTI可以同时携带多个拓扑保护的量子手性边缘态，因此它们可以作为大容量量子信息传输的稳定载体。有望用于可扩展的多光子拓扑量子计算和多粒子系统的量子模拟。除了谢尔宾斯基地毯和谢尔宾斯基垫圈之外，这还可以扩展到许多其他分形结构，这可以拓宽分形光子TI的领域，“科学家们说。
