抽象
等离子体动力学受电子密度（ne）、电子温度（Te），以及辐射能量转移以及宏观流动。然而，等离子体流速场（v流）由于激光产生的等离子体（LPP）体积小（<1毫米）和寿命短（<100纳秒），很少测量。在此，我们首次报告了二维（2D）v流Sn-LPP 的测量（含 CO 的“双脉冲”方案2激光）用于半导体光刻的极紫外 （EUV） 光源，使用集体汤姆逊散射技术，通常用于测量 ne， Te和等离子体的平均离子电荷（Z）。在EUV源内，我们观察到等离子体流入速度超过104m/s 幅度从其外围区域朝向等离子体中心轴。n 的时间分辨 2D 轮廓e， Te、Z 和 v流表明等离子体流入将EUV源保持在合适的温度（25 eV < Te< 40 eV），用于高密度 （ne> 3 × 1024m−3）并在相对较长的时间（>10 ns）内，导致总EUV光发射增加。这些结果表明，控制等离子体流量可以提高EUV光输出，并且有可能进一步增加EUV输出。
介绍
在支持IT社会的半导体制造工艺中进行精细加工需要短波长的光刻光源，目前使用来自激光产生的锡（Sn）等离子体的波长为13.5nm的极紫外（EUV）光1，2，3，4，5，6，7.EUV光刻的光学系统只有一个反射光学系统，即使使用反射率为0.67的高Mo/Si多层镜，也需要非常高的光源输出，因为目前的EUV光刻工具中有12个反射镜8.
高密度等离子体需要获得高输出，但是，当密度过高时，不能忽视自吸收。因此，有必要在相对较长的时间内保持适当密度的等离子体。已经阐明，“双脉冲方法”可以有效地生成具有高转换效率（CE）的EUV源，将驱动激光转换为可用的带内EUV光子5.在该方法中，用预脉冲激光和主激光脉冲照射小的（直径为20-30μm）锡滴以产生光源等离子体。各种论文已经指出，双脉冲法可有效改善CE3，9，10，11.已考虑进一步提高光源效率以取代一氧化碳2激光作为主脉冲，具有2μm波长的固态激光器，具有很高的电光转换效率12，13，14，15，16 .因此，了解双脉冲方法如何提供更高转换效率的详细机制是有意义的。关键问题之一是难以在非常小（< 1 mm）、不均匀、寿命短（< 100 ns）和瞬态 EUV 源内测量等离子体基本参数（电子密度、电子温度和电荷态 Z）。正如原子建模研究所指出的那样，这些基本参数对于增加带内EUV（波长λ = 13.5 nm，2%全带宽）输出至关重要。7，17，18.它们表明EUV源应具有足够的电子密度（ne： 3 × 1024–1025m−3）和电子温度（Te：25–40 eV），以实现 8–12 的最佳充电状态。++
一个（也可能是唯一一个）时间分辨 2D 配置文件的示例 ne， Te平均电荷态（\（\overline{Z}\））是我们之前的研究，其中使用定制的光谱仪测量集体汤姆逊散射（CTS）的离子项光谱19.在我们之前的研究中，EUV源是用双脉冲方法生成的，其中皮秒脉冲Nd：YVO4波长为1064nm的激光器用作预脉冲激光器和二氧化碳（CO2）脉冲宽度为15 ns，波长为10.6μm的激光器用作主激光器。CTS结果阐明了ne和 Te预脉冲激光器和主激光器之间的延迟时间显著变化。CTS结果表明，大体积的最佳等离子体条件对于高CE至关重要。
在本文中，我们首次阐明了2D速度场（v流） 内部 EUV 源。结果，我们首先发现朝向主激光轴（半径r = 0）的等离子体“流入”在提高CE方面起着关键作用。结果发现，v 的方向流超过 104m/s幅度仅在200μm尺度范围内相反。这种独特的等离子体流动，即流入r = 0的方向，将EUV源保持在适合EUV发光的温度下相对较长时间且密度较高。本研究首先证明了控制流体动力学是提高EUV光输出的关键技术。此外，结果还提到未来仍有提高EUV输出功率的潜力。
本文的组织结构如下。在结果部分，我们展示了我们的实验设置和等离子体流速场的二维轮廓（v流）和EUV来源中的压力。基于这些结果，在讨论部分，我们讨论了等离子体流如何有助于增加EUV光发射总量。在方法部分，我们描述了CTS技术，特别是v的测定过程流.
结果
图1示意性地显示了实验设置，其配置与我们之前论文中显示的基本相同19.为了产生等离子体，首先，Sn液滴靶标（直径：26μm）由真空室内的液滴发生器提供（<10−4帕）。接下来，预脉冲激光（Nd：YVO4使用能量为2 mJ，脉冲为14 ps，光斑直径为66 μm，波长为1064 nm，高斯形轮廓的激光来扩展Sn液滴。在本研究中，直径为1/e2强度用于激光光斑尺寸。之后，主激光器（一氧化碳2具有100 mJ能量，15 ns脉冲宽度，光斑直径400 μm，波长10.6 μm，高斯形轮廓的激光用于产生热而致密的等离子体。通过将预脉冲激光器和主激光器之间的时间间隔更改为1.3 μs，2.0 μs和2.5 μs，产生了三种不同的等离子体。在本文中，使用时间间隔来调用等离子体，例如，“2.5 μs等离子体”是指以2.5 μs的时间间隔产生的等离子体。绝对转换效率（CE）的测量是使用校准的EUV光电探测器进行的，该探测器由光谱纯化滤光片，窄带EUV多层镜和光电探测器组成。使用该设备与正 x 轴方向 （θ = 13°） 成 5° 角测量带内 EUV 辐射（波长 λ = 2.150 nm，150% 全带宽）1，8.假设EUV辐射的各向同性分布，计算立体角为2π sr的CE。2.0 μs等离子体的CE最大（4.0%）。3.1 μs和2.8 μs等离子体的CE值分别为1.3%和2.5%。为了进行CTS测量，CTS探针激光器（Nd：YAG激光器的二次谐波，能量为3-10 mJ，脉冲宽度为6 ns，光斑直径为50 μm，波长λ0= 532 nm）沿正x方向传播。如图1a所示，所有三个激光器（预脉冲激光器、主激光器和探针激光器）具有相同的光束路径。
图1
(a） 主（CO2）和探针激光器。（b） 阴影图（初始目标和扩展目标）、带内 EUV 图像和透视视图中的二维电子温度剖面的示例。这些结果在计划中 视图如图2和补充图2所示。
获得一小部分CTS信号并聚焦在定制光谱仪的入口狭缝上，该光谱仪包括6个反射光栅和一个增强CCD（ICCD）相机（普林斯顿仪器，PI-MAX4）19，20.由于CTS光谱到x轴方向（探头-激光束路径）的空间剖面是在狭缝高度方向上成像的，因此实现了空间分辨的CTS测量21，22.探头-激光束路径（x轴方向）和狭缝高度方向之间的关系在补充图1a中直观地解释了。关于探头激光加热的等离子体，相对温度升高（ΔTe/Te）估计此处报告的病例不到3%。关于探针激光等离子体加热的更详细讨论在参考文献的附录中讨论。23.
在图1a中，描绘了主激光器和探头激光器的波形。时间零点（t = 0 ns）定义为主激光器第一个峰值的时间。CTS 测量在 t = 5、10、15 和 20 ns 时进行，在 y 轴（径向）方向上以 0、50、100、150、200 和 300 μm 进行。时间分辨率为5 ns。确认了等离子体沿y轴（径向）的充分对称性，正如我们在之前的论文中所讨论的那样19.CTS图像的示例显示在补充图1中。获得 n 的方法e， Te、\（\overline{Z}\） 和等离子体流速场 （v流） 中的 CTS 结果在方法部分中进行了说明。如方法部分所示，分析CTS光谱的多普勒频移以确定v流.影子图和EUV成像的测量也如图1a和b所示进行。
在这里，我们解释实验结果。图2 a–d显示了Sn液滴目标在[图2 a]和1.3 μs[图2 b]、2.0μs [图2 c]和2.5 μs [图2d]照射预脉冲激光器之前和之后的阴影图。脉冲激光照射液滴的膨胀动力学已在实验和理论上进行了研究12，24，25，26，27，28，29，30.通过STAR2d进行二维辐射流体动力学模拟31表明在30.3×7的预脉冲激光条件下，锡滴表面可以产生约10 GP的高压12宽/厘米2.由表面高压驱动的冲击波向液滴中心收敛并随后发散导致由强拉应力引起的中心区域空化（另见补充图2）。然后形成液相-气相共存区域。从液滴背面反射冲击波也可能由于高度拉伸而引起剥落，这会导致不对称，如在液滴前后两侧的阴影图中观察到的那样。这些阴影图图像与以前观察到的图像非常相似12，24，25，27，30 .图2e–g显示了三种不同等离子体的线积分带内EUV图像，这些图像是在负y方向上测量的。在图 2h–j 中，2D-v流在t = 10 ns下测量的CTS光谱获得的正Y区域的轮廓绘制为黑色箭头。每个箭头的起点显示测量点，箭头的长度对应于v流.相同的 2D-v流图3a-c中还绘制了剖面图，其中2D等离子体压力（p）剖面叠加为等高线图。p 的值计算为 p = neκTe+ n我κT我，其中 κ 是玻尔兹曼常数，T我是离子温度。n 的 2D 轮廓e， n我和 Te，这是计算p所必需的，如补充图3（T我= Te本文假设）。请注意，图 2 a–g（z 轴）的垂直轴与图 2h–j 和 3a–c（y 轴）的轴不同。这是因为用于CTS测量的探针激光被扫描到y轴方向。
图2
(a–d） 照射预脉冲激光器之前 （a） 和之后 1.3 μs （b）、2.0 μs （c） 和 2.5 μs （d） 之后的 Sn 液滴目标的阴影图。（e–g）1.3 μs等离子体、2.0 μs等离子体和2.5 μs等离子体的线积分带内EUV图像。（h-j）等离子体流速场的二维分布（v流） 1.3 μs 等离子体、2.0 μs 等离子体和 2.5 μs 等离子体。这些 v流在t = 10 ns下测量轮廓。
图3
压力和等离子体流速场的二维轮廓（v流）的（a）1.3 μs等离子体，（b）2.0 μs等离子体和（c）2.5 μs等离子体，时t = 10 ns。
讨论
在这里，我们讨论图3a-c中显示的CTS结果。在这些数字中，应强调以下两点：（i）v的方向和大小流随位置变化，（ii）存在流向中心等离子体轴（x轴）的等离子体，如图3b和c所示。图4显示了图3b情况下等离子体向x轴流入的可视化。请注意，在图 3a–c 中，仅绘制正 y 区域（未绘制负 y 区域）。因此，这些图形的底部显示中心轴（x 轴）。我们基于2.0 μs等离子体[图3b]进一步详细解释了这两点，在该实验中CE最高为4%。关于（i），在x<50μm的区域中，等离子体流在负x方向，而在x>100μm的范围内，流在正x方向。此外，存在垂直于x轴（即y轴或径向）的速度分量，尽管等离子体流具有平行于x轴的大分量。关于（ii），在靠近等离子体中心轴的区域（y = r < 150 μm）观察到朝向中轴的流动分量。在 y = r > 200 μm 的区域中，v 的径向分量流在远离中轴的方向。因为 v 的大小流随着远离特定局部区域（50μm < x < 100 μm 和 100 μm < y = r < 150 μm）而增加，预计血浆从特定局部区域流出到其外围区域。
图4
EUV源等离子体的3D压力曲线和等离子体流入的卡通。
在图3b中，最高压力（>4×107Pa）围绕（x）的位置形成p，yp） = （30 微米， 150 微米）。通常，压力梯度可以是产生等离子体流的主要力，即2D-v流图3a-c所示的轮廓被认为是由压力梯度力和等离子体从高压区域流向低压区域形成的。然而，图3b所示的速度矢量方向的空间分布表明等离子体从该位置周围向外流动（xv，yv） = （90 μm， 150 μm），距离峰值压力位置 60 μm （xp，yp） = （30 微米， 150 微米）。这种差异是由于加速度（压力梯度）和流速之间的相位差，即定义时间的差异。我们测量了t = 5，15 ns时的时间分辨峰值压力位置。结果，我们确认峰值压力位置从t = 70 ns时的（x，y）= （150 μm， 5 μm）移动到t = 10 ns时的（x，y） = （150 μm， 15 μm）。只有当出现空心状压力结构时，才观察到等离子体流向等离子体中心轴。例如，在1.3 μs等离子体的情况下没有等离子体流入，其中没有观察到空心状压力结构[图3a]。
在这里，我们专注于血浆流入，因为我们最终发现这种流入在改善CE方面起着重要作用，如本文其余部分所述。现在 n我和 v流观察到，可以计算离子通量的2D轮廓（n我 v流） 基于 v流轮廓（图 3）和 n我配置文件（补充图3）。请注意，我们假设离子通量呈轴对称性（n我 v流） 沿 x 轴（激光束传播轴）。基于 2D-n我 v流剖面图，我们估计了从中心区域流出的离子数量的时间变化。在这里，我们将“中心区域”定义为位于 − 100 μm < x < 100 μm 和 − 100 μm < y = r < 100 μm 的圆柱形区域，如图 5a 所示。请注意，“中部区域”对于讨论EUV光发射总量很重要，因为EUV发射主要来自中部区域，如图2e–g所示。此外，最佳范围为 ne（3 × 1024–1025m-3） 和 Te（25–40 eV） 用于 EUV 源7，17，18在该区域实现，如补充图3d-o所示。从中心区域流出的离子数量的时间变化是使用以下积分离子质量守恒方程的右侧估计的：
$$ \mathop{{\int\！\！\int\！\int}\mkern-31.2mu \bigodot}\nolimits_{v} {\frac{{\partial n_{i} }}{{\partial t}}dV = - \mathop{{\int\！\！\！\int}\mkern-21mu \bigcirc}\nolimits_{s} {\left（ {n_{i} \varvec{v}_{{flow}} } \right） \cdot d\varvec{S}} } $$
(1)
其中dV和dS分别是中心区域的体积元和表面元向量。体积积分V和曲面积分S的区域分别定义为中心区域的体积和曲面。图5b显示了在t = 5 ns时三种不同等离子体在10 ns期间由于从中心区域流出而导致的离子数量的减少。如图5b所示，在所有三种情况下，Sn离子都从中部地区飞出，即中部区域的Sn离子总量在t = 10 ns时减少。然而，由于等离子体流向等离子体中心轴（x轴）的存在，对于2.0 μs和2.5 μs-等离子体的情况，从圆柱体侧面（圆柱体垂直于y轴的一部分）在中心区域存在等离子体流入。结果显示，中心区流出的离子数量受到抑制。为了验证和交叉检查图5b中的结果，还使用1D-n计算了方程（2）的左侧我在 t = 10 ns 和 15 ns 下测量的轮廓 [仅 2D-n我t = 10 ns时的曲线如补充图3m–o所示]。图 5c 显示了结果。如图5 b和c所示，在5 ns的持续时间内从中心区域流出的离子数量，从方程（5）的左侧[图5 b]和右侧[图1c]获得，在实验误差内彼此一致。这些结果表明，基于2D-n的离子流出中心区离子数估计我 v流配置文件正确。
图5
(a） 中心区域的示意图，它被定义为一个圆柱形区域，x 方向高度为 200 μm（− 100 μm < x < 100 μm），y 方向直径为 200 μm（− 100 μm < y = r < 100 μm）。从中心区域流出的离子数量（/5 ns）的时间变化，估计自方程（1）的（b）右侧和（c）左侧。（d） 根据内部能量密度e的二维剖面估计的中心区域流体等离子体运动引起的能量流出国际、压力 P 和 V流在 t = 10 ns 时。
接下来，我们估计了内部能量损失率（P外）由于等离子体颗粒的流出而在中部区域。 P外定义为;
$$ P_{{out}} ~ = \mathop{{\int\！\！\！\！\int}\mkern-21mu \bigcirc}\nolimits_{S} {\left[ {（\rho e_{t} + p）\user2{v}_{{flow}} } \right] \cdot d\user2{S}} $$
(2)
其中 ρ 是质量密度（kg/m3） 和 et比能量密度 （J/kg） 定义为;
$$ \begin{array}{*{20}c} {e_{t} = e_{int} + \frac{1}{2}\left|{{\varvec{v}}_{flow} } \right|^{2} } \\ \end{array} $$
(3)
其中 e国际是内能密度（J/kg），在本研究中假设为\（\frac{3}{2}\frac{p}{\rho }\）。该估计是基于 n 的 2D 轮廓进行的e， Te， T我、\（\overline{Z}\）、p 和 v流在 t = 10 ns （ne， Te， T我和 \（\overline{Z}\） 配置文件显示在补充图 3 中）。图5d显示P外单位为 （100 mJ/10 ns）。P 的值外都是正的，这意味着在所有情况下，中部地区的内能都在t = 10 ns时衰减。P外在1.3 μs等离子体中最高，在2.5 μs等离子体中最低。考虑到图5b和c所示中心区离子的减少，该结果是合理的，即P外由于等离子体流入，2.0 μs和2.5 μs等离子体受到抑制。
图5显示，等离子体流入减少了中心区域的离子数和内部能量的流出。据预测，这种效应有助于维持更高的n我和 Te在中部区域，观察到最高的EUV光发射，如图2e–g所示。为了证实这一点，平均n的时间演变我和 Te计算中部地区，如图6a和b所示。平均 n我和 Te根据 T 的 2D 轮廓计算得出e和 n我在t = 5、10和15 ns下测量，部分显示在补充图3d-f和3m-o中。如图 6a 所示，平均 n我在中心区域缓慢减少的情况下，2.0 μs-和2.5 μs-等离子体存在向中心区域流入。另一方面，对于1.3 μs-等离子体的情况，超过60%的离子在10 ns的持续时间内从中心区域飞出。至于平均 Te在图 6b 中，适当的 Te用于 EUV 发射 （25 < Te<40）保持在2.0 μs-和2.5 μs-等离子体中，t = 5至10 ns。另一方面，在1.3 μs-等离子体中，平均Te没有达到 25 eV。这些结果表明，等离子体流入的存在有助于维持更高的n我和 Te在中部地区。
图6
平均 （a） n 的时间演变我和（b） Te在三个等离子体的中心区域。
全尺寸图像
为了增加总EUV发射，必须产生大量电荷状态条件最佳的Sn离子（即在8-12的范围内）32.为了估计处于最佳电荷状态条件的离子数量，我们将中心区域的平均电荷态（\（\overline{Z}\））在8<\（\overline{Z}\）<12范围内的离子数量计算为N8≤Z≤12.估计基于 n 的 2D 轮廓我和 \（\overline{Z}\） 在 t = 5、10 和 15 ns 时测量，假设等离子体是轴对称的 [n 的 2D 轮廓我和 \（\overline{Z}\） 部分显示在补充图 3j–o 中]。如图 7 所示，N8≤Z≤12在2.0 μs等离子体中大于在1.3 μs等离子体中，尽管平均n我1.3 μs等离子体比2.0 μs等离子体大得多[见图6a]。这些结果表明，在2.0 μs等离子体中有效地产生了具有足够Z的Sn离子，以保证等离子体流入的存在。
图7
N的时间演变8≤Z≤12在三个等离子体的中心区域。
N 的时间分辨 2D 轮廓8≤Z≤12和 n我这两者都是首次披露的，表明未来增加EUV产量的潜力很大。图8显示了锡离子和N的总数8≤Z≤12在直径为700μm的球体中，等离子体中心[（x，y，z）= （0，0，0）]为原点。N 的值8≤Z≤12在700μm直径球体中使用n我和补充图3所示的Z，假设等离子体沿x轴的轴对称性。请注意，直径为 700 μm 的球体位于 EUV 光刻系统中允许的 etendue 内1.图 8 显示总 N8≤Z≤12（1.9 × 1013） 小于直径为 20 μm 的球体中总锡离子数的 700%（1.1 × 1014).值得一提的是，90%以上的N。8≤Z≤12位于直径为300μm的球体内，以等离子体中心为原点。因此，几乎所有在300μm< φ<700μm下产生的Sn离子对EUV输出的贡献很小，并且仍有增加EUV输出功率的潜力。
图8
总锡离子值和总氮离子值的比较8≤Z≤12在直径为700μm的球体中，在t = 2 ns时为0.10 μs等离子体。
总之，我们首先阐明了时间分辨二维（2D）流速场（v流）、电子温度（Te）、电子密度（ne）、平均电荷态 （\（\overline{Z}\）） 和离子密度 （n我).这些结果使得评估中心区流出的离子数量的时间变化和中心区等离子体运动引起的内能衰减成为可能（应该提到的是辐射损失是内能衰减的主要原因。在这里，我们只评估了等离子体运动引起的内部能量衰减）。
结果，获得了以下新的见解。
1.在用“双脉冲法”生产的EUV光源等离子体内部，有等离子体向等离子体中心轴（激光传播轴，x轴）流入。此外，等离子体流入由两个激光器之间的照射间隔时间（预脉冲和主CO2激光）。
2.等离子体流入将EUV源保持在适合EUV发光的温度（25 eV < Te< 40 eV）相对较长的时间（> 10 ns）和高离子密度下，即等离子体流入在改善总EUV光发射中起着重要作用。
3.EUV 辐射的最佳 Z （8 < \（\overline{Z}\） < 12） 中的离子数 （N8≤Z≤12） 通过控制两个激光束之间的间隔来明显改变。由于 N8≤Z≤12直接贡献总EUV输出功率，计数N8≤Z≤12对于改善EUV光源至关重要。
此外，CTS结果表明，提高EUV输出功率的前景光明，即仍有提高EUV输出功率的潜力。
