光子时间晶体是一种电介质，其介电常数随时间周期调制，导致时间反射波和时间折射波干涉，产生与动量带和带隙(也称为k-带隙)相关的Floquet模式。光子时间晶体类似于一维空间光子晶体，其色散由介电常数的周期性变化决定，并且布洛赫模具有复杂的动量，使它们可以局域于空间。然而，空间光子晶体和光子时间晶体在很多方面有所不同。首先，在介质空间光子晶体中传播的波与空间晶格交换动量，从而保存能量。相比之下，光子时间晶体并不保存能量(调制打破了时间平移对称性)，而是保持了动量。第二，空间光子晶体的间隙模的振幅总是在空间中衰减，而光子时间晶体的k-带隙中的Floquet模随时间呈指数增长(或衰减)。光子时间晶体的k-带隙模式与调制交换能量。光子时间晶体中的动量带隙(k-带隙)存在带隙孤子，类似于空间光子晶体中的带隙孤子。带隙孤子可以存在于非线性周期系统，如光纤光栅和带隙中的波导阵列等。空间光子晶体的带隙孤子继承了线性系统中与能带边缘相关的布洛赫模的一些特征;并且它们在零群速度下始终是静止的。
近日，以色列理工大学的Mordechai Segev教授团队提出了位于非线性光子时间晶体的动量带隙(k-带隙)中的超光速孤子。这些带隙孤子在空间中为平面波，而在时间上周期性地自构造波包。孤子产生于具有无限群速度的模态，引起超光速演化，这与位于零群速度的能隙处的类似布拉格带隙孤子边缘的平稳性质相反。通过引入一个截断的输入光束作为信号速度先驱的前兆，探索了这些k-隙孤子的快光脉冲传播，并发现k-隙孤子的超光速传播并不与爱因斯坦的狭义相对论相矛盾。时间调制和克尔非线性之间的相互作用导致了时间上的指数增长，直到达到一定的峰值，随后是一个衰减的强度分布，导致一个k-带隙孤子的形状，它在其时间宽度上总是有限的，虽然不稳定但最终了导致一列孤子。
